निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए: $\sqrt{5} x^{2}-2 \sqrt{2} x-2 \sqrt{5}=0$.

यदि एक द्विघात समीकरण के विविक्तकर (discriminant) का मान $D = 0$ है,तो प्रत्येक मूल का मान .... है।

एक ऐसी प्राकृतिक संख्या ज्ञात कीजिए जिसके वर्ग में से $84$ घटाने पर प्राप्त संख्या,उस संख्या में $8$ जोड़कर उसे $3$ से गुणा करने पर प्राप्त संख्या के बराबर हो।

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $4x^{2} + 11x + 10 = 0$

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूलों का अस्तित्व है,तो उन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए: $(2x + 1) - \frac{4}{(2x + 1)} - 3 = 0$.

पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $m^{2}-18m+81=0$